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内切圆半径公式话题已于 2025-08-06 06:42:35 更新
如何推导等边三角形内切圆半径公式? 设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3/6)a，推导过程如下：如下图所示，△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,E 。连接OE，OD，因为相切，所以OE垂直BC，OD垂直AB 所以在，△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
圆锥内切圆半径公式 圆锥内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c)，【这个公式适用于任意三角形】这里的S=圆锥纵截面所成三角形的面积，a、b、c分别是这个三角形的边 就本题而言，S=8×（6+6）÷2=48，a=b=10，c=6+6=12 所以r=2×48÷（10+10+12）=3 ...
三角形内切圆半径、外切圆半径怎么计算? 1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
已知△ABC的三边长为4,5,6,求它的内切圆半径和外接圆半径的长 内切圆半径：(根号7)/2,外接圆半径：24/(根号63)具体求法： 内切圆可用面积公式，一种面积算法是用海伦公式: p=(a+b+c)/2=15/2,面积S=根号[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]=(15倍根号7)/4,另外一种算面积的方法是用内切圆半径r，面积S=(a+b+c)*r/2,两式联立r=(根号7)/2 外接...
三角形内切圆半径怎么求? 设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。1、内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；2、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。3、r=S/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S...
三角形内切圆的半径怎么求? 在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。即：r＝（a＋b－c）／2 2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。即：r＝ab／（a＋b＋c）（注：r是Rt△内切圆的半径，a，b是Rt△的2个直角边，c是斜边）...
直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的? 直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
直角三角形内切圆的半径与直角三角形三边关系:r=b+a-c/2如何推导?(过程详细) S = (a * b) / 2 另一方面，根据三角形的面积公式，三角形的面积也可以表示为半周长p和内切圆半径r的乘积。对于直角三角形ABC，我们可以得到：S = p * r 其中，p为半周长，即三条边的和的一半，即：p = (a + b + c) / 2 将上述两个式子相等，我们可以得到：(a * b) / 2 = ...
直角三角形内切圆半径的公式推导过程? 直角三角形内切圆半径的公式推导如下：假设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，直角三角形的内切圆半径为r。1. 首先，我们可以利用直角三角形的两条直角边和斜边之间的关系，得出a、b、c之间的关系式：a + b = c。2. 接下来，利用直角三角形的面积公式：面积 = 1/2 * a * b，...
三角形内切圆半径公式是什么? 三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’...
