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等比数列的前n项和公式话题已于 2025-08-06 22:49:52 更新
如何判断等比数列{ an}的前n项和的最大值 其次，我们需要知道等比数列的前n项和公式为：Sn = a1 / (1 - q) - a1 / (1 - q)^n。然后，我们需要判断前n项和的最大值。当q > 1时，数列是递增的，当0 < q < 1时，数列是递减的。因此，当q > 1时，前n项和的最大值出现在n最小时，即S1；当0 < q < 1时，前n项和的...
如何用等比数列求和公式求前n项和? 等比数列求和公式：记数列{an}为等比数列，公比为q，其前n项和为Sn，则有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（...
等比数列前n项和公式和级数的区别 等比级数的求和公式可以表述为：设等比数列的首项为a1，公比为q（|q|＜1），则该等比数列的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。随着n的无限增大，q^n趋向于0，因此，等比级数的和为a1/(1-q)。值得注意的是，等比级数的求和公式只在公比的绝对值小于1时适用。若公比的绝对值大于或等于1，级数将...
等比数列的前n项和公比如何求? 等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
等比数列前n项和公式有两个,第二个是什么? 第一个公式：；第二个公式：。
等比数列前n项和 1. 等比数列的前n项和公式为 Sn = [a1 * (1 - q^n)] / (1 - q)，其中n为未知数，可以表示为函数F(n)。2. 当公比q=1时，等比数列变为常数数列，此时前n项和简化为 n * a1，即每一项都等于首项a1，n表示项数。3. 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值恒定，则...
等比数列的前n项和怎么求? 1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^(n-1)。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/(1-r)。其中，Sn表示数列的前n项和，a1是...
等比数列前n项和公式如何推导? 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q...
等比数列的前n项和公式是什么? 等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
如何计算等比数列的前n项和? 要求等比数列的前 n 项和，可以使用以下公式：S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，S_n 表示前 n 项的和，a 是首项，r 是公比。例如，考虑等比数列 2, 4, 8, 16, …，首项 a = 2，公比 r = 2。如果要求前 5 项的和，则可以使用上述公式：S_5 = 2 * (1 - 2^5...
