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三角形内切圆半径公式话题已于 2025-08-06 20:34:05 更新
设等边三角形的边长是a,则内切圆的半径是(√3/6)a,推导过程如下:如下图所示,△ABC是全等三角形,圆O是内切圆,切点是D,E 。连接OE,OD,因为相切,所以OE垂直BC,OD垂直AB 所以在,△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
内切圆半径公式: 公式一:$r = frac{ab}{a + b c}$,其中a、b为三角形的两边长,c为这两边所夹角的对边长。 公式二:$r = frac{2S}{a + b + c}$,其中S为三角形的面积,a、b、c为三角形的三边长。三角形的面积S可以通过海伦公式计算:$S = sqrt{frac{}{4}}$。外接圆半径...
在直角三角形的内切圆中,有这样两个简便公式:1、两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径。即:r=(a+b-c)/2 2、两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径。即:r=ab/(a+b+c)(注:r是Rt△内切圆的半径,a,b是Rt△的2个直角边,c是斜边)...
三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)。推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r =(1/2)(AB+B...
三角形内切圆的半径公式是:r=(a+b-c)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’...
1、三角形内切圆半径:r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积,(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径:R=abc/4s公式中a,b,c分别为三角形的三边,S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2推导如下:设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b-r,BE=a-r 因为AD=AF,CE=CF 所以AF=b-r...
设△ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。1、内心在△ABC三边距离相等,这个相等的距离是△ABC内切圆的半径;2、若I是△ABC的内心,AI延长线交△ABC外接圆于D,则有DI=DB=DC,即D为△BCI的外心。3、r=S/p(S表示三角形面积)证明:S△ABC=S...
直角三角形内切圆半径的公式推导如下:假设直角三角形的两个直角边分别为a和b,斜边为c,直角三角形的内切圆半径为r。1. 首先,我们可以利用直角三角形的两条直角边和斜边之间的关系,得出a、b、c之间的关系式:a + b = c。2. 接下来,利用直角三角形的面积公式:面积 = 1/2 * a * b,...
直角三角形的内切圆半径公式:r=(a+b-c)/2 设Rt△ABC中,∠C=90度,BC=a,AC=b,AB=c 结论是:内切圆半径r=(a+b-c)/2 证明方法一般有两种:设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD=CE=r 所以AD=b...